Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= 3x-1/ x-3 trên [0,2].

45 05/05/2024

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên $[0; 2]$ .

A. $M = - \frac{1}{3}$

B. $M = \frac{1}{3}$

C. $M = 5$

D. $M = - 5$

Trả lời

Chọn B

Trên đoạn $[0; 2]$ , ta có $y^{'} = - \frac{8}{{(x - 3)}^{2}} < 0 \forall x$ .

Do vậy, $M = \max_{[0; 2]} y = y (0) = \frac{1}{3}$ .

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng (SBC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

89 7 tháng trước

Cho hàm số y= x-2/ x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3,-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm M và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

73 7 tháng trước

Biết điểm M( xM, yM) thuộc đồ thị (C): y= 2x-2. x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng đenta1: 2x-y+4=0 bằng

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

72 7 tháng trước

Cho hình chóp SABCcó các cạnh AB=a, AC = a căn 3, SB> 2a

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

71 7 tháng trước

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng CD. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

74 7 tháng trước

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x)= -x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

102 7 tháng trước

Cho hàm số y= 2x-1/ x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y= -x+m Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

106 7 tháng trước

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= ( x^2+x+m^2)^2 trên đoạn[-2,2] bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

132 7 tháng trước

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA= a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

71 7 tháng trước

Gọi A,B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

111 7 tháng trước

Xem tất cả

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= 3x-1/ x-3 trên [0,2].

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng (SBC) và ( SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng

Cho hàm số y= x-2/ x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3,-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm M và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Biết điểm M( xM, yM) thuộc đồ thị (C): y= 2x-2. x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng đenta1: 2x-y+4=0 bằng

Cho hình chóp SABCcó các cạnh AB=a, AC = a căn 3, SB> 2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng CD. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x)= -x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y= 2x-1/ x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y= -x+m Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= ( x^2+x+m^2)^2 trên đoạn[-2,2] bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA= a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho

Gọi A,B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Danh mục