Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+4x+3}{x+1}& \text{ khi }x\ne -1\\ m^2& \text{ khi }x=-1\end{array}\right.$  liên tục tại điểm x = −1;

a) Ta có $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+4x+3}{x+1}=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x+1}=\underset{x\to -1}{\lim }\left(x+3\right)=2$ ; f(−1) = m².

Để hàm số liên tục tại x = −1 thì Û m² = 2 Û $m=\pm \sqrt{2}$ .

Vậy  thì hàm số liên tục tại x = −1.