Tìm a, b thuộc Z sao cho a.b = a +b
Tìm a, b thuộc Z sao cho a.b = a +b
Ta có: a.b = a + b nên:
\[\begin{array}{l}a.b - a = b\\ \Leftrightarrow a(b - 1) = b\\ \Rightarrow a = \frac{b}{{b - 1}} = \frac{{b - 1 + 1}}{{b - 1}} = \frac{{b - 1}}{{b - 1}} + \frac{1}{{b - 1}}\end{array}\]
Þ b – 1 thuộc Ư(1)
Nếu b – 1 = 1 thì b = 2 suy ra a = 2
Nếu b – 1 = –1 thì b = 0 suy ra a = 0
Vậy (a,b) = (2,2); (0,0)