Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c chia hết cho x - 2 và chia cho
Tìm a, b, c để đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c chia hết cho x − 2 và chia cho x2 − 1 thì dư 2x.
Gọi q(x); g(x) lần lượt là thương của phép chia f(x) cho x – 2; f(x) cho x2 – 1
Þ f(x) = q(x)(x– 2)
Và f(x) = g(x)(x2 – 1) + 2x
Þ f(2) = 8 + 4a + 2b + c = 0
f(1) = 1 + a + b + c = 2
f(–1) = – 1 + a – b + c = –2
Từ các hệ thức trên ta tìm được:
\[a = \frac{{10}}{3}\]; b = 1; \[c = \frac{{10}}{3}\]