Tìm 3 số tự nhiên khác 0 sao cho tổng các chữ số của chúng bằng tích các chữ số của chúng

Tìm 3 số tự nhiên khác 0 sao cho tổng các chữ số của chúng bằng tích các chữ số của chúng?

Trả lời

Gọi 3 số đó là x; y; z

Theo bài cho ta có: x + y + z = x.y.z

Không mất tính tổng quát , coi x < y < z

x + y + z < z + z + z xyz < 3z xy < 3 (vì z > 0)

Do x; y là số tự nhiên khác 0 nên xy = 1 hoặc xy = 2

Với xy = 1 x = y = 1 2 + z = z (Vô lí ) Loại

Với xy = 2 = 1.2 mà x < y nên x = 1 ; y = 2 1 + 2 + z = 2z 3 = z

Vậy 3 số đó là 1; 2; 3.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả