Tìm 2 số tự nhiên a và b khác 0, biết a + b = 162 và ƯCLN(a, b) = 18
Tìm 2 số tự nhiên a và b khác 0, biết a + b = 162 và ƯCLN(a, b) = 18.
Vì ƯCLN(a, b) = 18 nên đặt a = 18k; b = 18q (ƯCLN(q, k) = 1; k < q)
Ta có: a + b = 162
18k + 18q = 162
18(k + q) = 162
k + q = 9
Ta có bảng:
|
k |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
q |
8 |
7 |
6 |
5 |
|
a |
18 |
36 |
54 |
72 |
|
b |
144 |
126 |
108 |
90 |
Vậy các cặp số (a, b) thỏa mãn là {(18; 144); (36; 126); (54; 108); (72; 90)}