Tích phân từ 0 đến căn 2 trị tuyệt đối (x^3(x^2+1)^2-(2x)^2 dx=29/30pi
Tích phân √2∫0x3(x2+1)5dx=ab, với là phân số tối giản, a nguyên dương. Tính giá trị biểu thức a+b−5
A. 2020.
B. 2021.
C. 2022.
D. 2023.
Chọn B
Đặt x2+1=t suy ra: dt=2x.dx⇒x.dx=12dt
Đổi cận {x=0 →t=1x=√2→t=3.
Suy ra I=3∫1(t−1).t5.12.dt=12.3∫1(t6−t5)dt=12(t77−t66)|31=200521.
Vậy a=2005,b=21⇒a+b−5=2021.
Đổi cận {x=0 →t=1x=√2→t=3.
Suy ra I=3∫1(t−1).t5.12.dt=12.3∫1(t6−t5)dt=12(t77−t66)|31=200521.
Vậy a=2005,b=21⇒a+b−5=2021.