Thực hiện phép tính x/(x+y)+2xy/(x^2-y^2 )-y/(x+y)

Thực hành 3 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính $\frac{x}{x+y}+\frac{2xy}{x^2-y^2}-\frac{y}{x+y}$

Trả lời

$\frac{x}{x+y}+\frac{2xy}{x^2-y^2}-\frac{y}{x+y}$

$=\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x+y}+\frac{2xy}{x^2-y^2}$

$=\frac{x-y}{x+y}+\frac{2xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$

$=\frac{{\left(x-y\right)}^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$

$=\frac{x^2-2xy+y^2+2xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$

$=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều