Thu gọn biểu thức sau:

A = 1 – 3 + 3² – 3³ + … + 3²⁰²¹ – 3²⁰²²

Ta có: A = 1 – 3 + 3² – 3³ + … + 3²⁰²¹ – 3²⁰²²

3A = 3 – 3² + 3³ – 3⁴ + … + 3²⁰²² – 3²⁰²³

⇒ 3A + A = (3 – 3² + 3³ – 3⁴ + … + 3²⁰²² – 3²⁰²³) + (1 – 3 + 3² – 3³ + … + 3²⁰²¹ – 3²⁰²²)

⇔ 4A = 1 – 3²⁰²³

\( \Leftrightarrow A = \frac{{1 - {3^{2023}}}}{4}\)

Vậy \(A = \frac{{1 - {3^{2023}}}}{4}\).