Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 9x - 9} = 3 - x\] là

A. S = {6};

B. S = Æ;

C. S = {-3};

D. S = {-3; 6}.

Đáp án đúng là: C

\[\sqrt {2{x^2} - 9x - 9} = 3 - x\](*)

Bình phương 2 vế (*) ta có:

2x² - 9x - 9 = (3 - x)²

Û 2x² - 9x - 9 = 9 - 6x + x²

Û x² - 3x - 18 = 0

Û x = 6 hoặc x = -3

Thay x = 6 vào (*) ta có:

\[\sqrt {{{2.6}^2} - 9.6 - 9} = 3 - 6 \Leftrightarrow 3 = - 3\] (không thoả mãn)

Thay x = -3 vào (*) ta có:

\[\sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2} - 9.\left( { - 3} \right) - 9} = 3 - \left( { - 3} \right) \Leftrightarrow 6 = 6\] (thoả mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {-3}.