Tam thức f(x) = x² + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x² + 3mx² + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]

Xác định m để bất phương trình x² + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} = 3 + \sqrt {(x + 3)(6 - x)} \) (*) là

Tích các nghiệm của phương trình x² + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là

Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 3} = 5\] thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Số nghiệm của phương trình 4x² – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0

Cho f(x) = x² – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x² – 7x – 15 không âm?

Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].

Biểu thức f(x) = (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

Gọi x là nghiệm của phương trình

\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)

Tính giá trị của biểu thức A = x² – 3x + 15

nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]