Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM

Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

A. BM = a;

B. \(BM = a\sqrt 2 \);

C. \(BM = a\sqrt 3 \);

D. \(BM = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC vuông tại A và có  AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của AC suy ra \(AM = \frac{{AC}}{2} = \frac{a}{2}\)

Do ∆BAM vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

\(BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả