Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-4}$  là:

Chọn C

Ta có: TXĐ $D=ℝ\backslash \left\{-2;2\right\}$

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{x^2-4}\right)=0;\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{x^2-4}\right)=0\Rightarrow$   Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang $y=0$ .

$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\left(\frac{x+1}{x^2-4}\right)=+\infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 .

$\underset{x\to -2^{+}}{\lim }\left(\frac{x+1}{x^2-4}\right)=+\infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-2

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.