Chọn C

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{2;3\right\}$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to 2^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{1-2x}{x^2-5x+6}=+\infty \\ \underset{x\to 2^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{1-2x}{x^2-5x+6}=-\infty \end{array}\right.\Rightarrow x=2$  là 1 tiệm cận đứng

        $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to 3^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{1-2x}{x^2-5x+6}=-\infty \\ \underset{x\to 3^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{1-2x}{x^2-5x+6}=+\infty \end{array}\right.\Rightarrow x=3$    là 1 tiệm cận đứng.

      $\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-2x}{x^2-5x+6}=0\\ \underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1-2x}{x^2-5x+6}=0\end{array}\right.\Rightarrow y=0$      là tiệm cận ngang.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.