Bài 8.19 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là
A. 224.
B. 280.
C. 324.
D. Không số nào trong các số đó.
Đáp án đúng là: A
Một số có ba chữ số như vậy có dạng , với a, b, c khác nhau, được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 và c chỉ nhận một trong các giá trị 2; 4; 6; 8. Ta có thể xây dựng một số như vậy bằng cách trước hết chọn c, sau đó chọn ra hai chữ số có sắp thứ tự a, b từ các chữ số còn lại.
Có 4 cách chọn c là một trong các chữ số 2; 4; 6; 8.
Có 8 cách chọn a (bớt đi 1 số đã chọn bởi c).
Có 7 cách chọn b (bớt đi 1 số đã chọn bởi c, 1 số đã chọn bởi a).
Vì thế, theo quy tắc nhân, số các số có tính chất của bài toán là:
4 . 8 . 7 = 224 (số).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp
Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất