Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song

Bài 8.34 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song.

Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau được tạo thành ?

Trả lời

Trong hình đã cho, mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ giao điểm của 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm ngang và 2 đường thẳng của họ các đường thẳng nằm dọc.

Số cách chọn ra 2 đường thẳng từ 6 đường thẳng nằm ngang là:

$C_6^2=\frac{6!}{2!(6-2)!}=15$ (cách).

Tương tự, số cách chọn ra 2 đường thẳng nằm dọc cũng là: $C_6^2=\frac{6!}{2!(6-2)!}=15$  cách.

Vì vậy, theo quy tắc nhân thì số hình chữ nhật được tạo ra là:

15 . 15 = 225 (hình).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp

Bài 25: Nhị thức Newton

Ôn tập chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9