Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị: nghìn tấn)

Bài 5 trang 125 Toán lớp 10 Tập 1: Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị: nghìn tấn).

a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.

b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?

Trả lời

a) +) Tỉnh Thái Bình:

Số trung bình về sản lượng lúa của tỉnh Thái Bình là:

$\frac{1}{5}$(1 061,9 + 1 061,9 + 1 053,6 + 942,6 + 1 030,4) = 1 030,08.

Phương sai của mẫu số liệu về sản lượng lúa của tỉnh Thái Bình là:

$\frac{1}{5}$(1 061,9² + 1 061,9² + 1 053,6² + 942,6² + 1 030,4²) - 1 030,08² ≈ 2 046,21.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về sản lượng lúa của tỉnh Thái Bình là:

$\sqrt{2046,21}$ ≈ 45,24.

Khoảng biến thiên sản lượng lúa của tỉnh Thái Bình là: 1 061,9 - 942,6 = 119,3.

+) Tỉnh Hậu Giang:

Số trung bình về sản lượng lúa của tỉnh Hậu Giang là:

$\frac{1}{5}$(1 204,6 + 1 293,1 + 1 231,0 + 1 261,0 + 1 246,1) = 1 247,16.

Phương sai của mẫu số liệu về sản lượng lúa của tỉnh Hậu Giang là:

$\frac{1}{5}$(1 204,6² + 1 293,1² + 1 231,0² + 1 261,0² + 1 246,1²) - 1 247,16² ≈ 875,13.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về sản lượng lúa của tỉnh Hậu Giang là:

$\sqrt{875,13}$ ≈ 29,58.

Khoảng biến thiên sản lượng lúa của tỉnh Hậu Giang là: 1 293,1 - 1 204,6 = 88,5.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về sản lượng lúa của tỉnh Hậu Giang nhỏ hơn tỉnh Thái Bình nên tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê