Vận dụng 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng dưới đây thống kê tổng số giờ nắng trong năm 2019 theo từng tháng được đo bởi hai trạm quan sát khí tượng đặt ở Tuyên Quang và Cà Mau.
a) Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của dữ liệu từng tỉnh.
b) Nêu nhận xét về sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng ở mỗi tỉnh.
a) +) Tỉnh Tuyên Quang:
Số trung bình tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Tuyên Quang là:
(25 + 89 + 72 + 117 + 106 + 177 + 156 + 203 + 227 + 146 + 117 + 145)
≈ 131,66.
Phương sai của mẫu số liệu tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Tuyên Quang là:
S2 = (252 + 892 + 722 + 1172 + 1062 + 1772 + 1562 + 2032 + 2272 + 1462 + 1172 + 1452) -131,662 ≈ 2 922,98.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Tuyên Quang là:
S = ≈ 54,06.
+) Tỉnh Cà Mau:
Số trung bình tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Cà Mau là:
(180 + 223 + 257 + 245 + 191 + 111 + 141 + 134 + 130 + 122 + 157 + 173) = 172.
Phương sai của mẫu số liệu tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Cà Mau là:
S2 = (1802 + 2232 + 2572 + 2452 + 1912 + 1112 + 1412 + 1342 + 1302 + 1222 + 1572 + 1732) - 1722 = 2 183.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu tổng số giờ nắng trong năm 2019 của tỉnh Tuyên Quang là:
S = ≈ 46,72.
b) Ta thấy 46,72 < 54,06 nên Cà Mau có sự thay đổi tổng số giờ nắng theo từng tháng nhỏ hơn Tuyên Quang.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ
Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu
Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê