Rút gọn biểu thức sau: B = 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 + - 2^3 + 2^2 - 2 + 1
Rút gọn biểu thức sau:
B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … – 23 + 22 – 2 + 1
Rút gọn biểu thức sau:
B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … – 23 + 22 – 2 + 1B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … – 23 + 22 – 2 + 1
Ta có
2B = 2101 – 2100 + 299 – 298 + … – 23 – 22 + 2
Khi đó
2B + B = (2101 – 2100 + 299 – 298 + … – 23 – 22 + 2) + (2100 – 299 + 298 – 297 + … – 23 + 22 – 2 + 1)
Suy ra: B = (2101 + 1) : 3
Vậy B = (2101 + 1) : 3.