Rút gọn biểu thức: 1/4.(2.x^2 + y).(x^2 - 2.y^2 )+1/4.(2.x^2 - y).(x^2 + 2.y^2)

Bài 1.45 trang 28 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

$\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x^2-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x^2+2y^2\right)$.

Trả lời

$\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x^2-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x^2+2y^2\right)$

$=\frac{1}{4}\left(2x^4+x^{2}y-4x^2{y}^2-2y^3\right)+\frac{1}{4}\left(2x^4-x^{2}y+4x^2{y}^2-2y^2\right)$

$=\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{4}{x}^{2}y-x^2{y}^2-\frac{1}{2}{y}^3+\frac{1}{2}{x}^4-\frac{1}{4}{x}^{2}y+x^2{y}^2-\frac{1}{2}{y}^2$

$=\left(\frac{1}{2}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^4\right)+\left(\frac{1}{4}{x}^{2}y-\frac{1}{4}{x}^{2}y\right)+\left(x^2{y}^2-x^2{y}^2\right)-\frac{1}{2}{y}^3-\frac{1}{2}{y}^2$

$=x^4-\frac{1}{2}{y}^3-\frac{1}{2}{y}^2$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương