Cho biểu thức 3.x^3.(x^5 – y^5) + y^5.(3.x^3 – y^3). a) Rút gọn biểu thức đã cho

Bài 1.44 trang 27 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³).

a) Rút gọn biểu thức đã cho.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^4=x^4\sqrt{3}$

Trả lời

a) Ta có 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³)

= 3x³ . x⁵ – 3x³ . y⁵ + y⁵ . 3x³ – y⁵ . y³

= 3x⁸ – 3x³y⁵ + 3x³y⁵ – y⁸ = 3x⁸ – y⁸.

b) Ta có $y^4=x^4\sqrt{3}$ suy ra ${\left(y^4\right)}^2={\left(x^4\sqrt{3}\right)}^2$ hay y⁸ = 3x⁸.

Thay y⁸ = 3x⁸ vào biểu thức 3x⁸ – y⁸, ta được: 3x⁸ – 3x⁸ = 0.

Vậy nếu $y^4=x^4\sqrt{3}$ thì giá trị của biểu thức đã cho bằng 0.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương