Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3.x^2.y – 2.x.y^2 + x.y và –2.x^2.y + 3.x.y^2 + 1.

Bài 1.40 trang 27 Toán 8 Tập 1: Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x²y – 2xy² + xy và –2x²y + 3xy² + 1. Khi đó:

A. T = x²y – xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

B. T = x²y + xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

C. T = x²y + xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² – xy – 1.

D. T = x²y + xy² + xy – 1 và H = 5x²y + 5xy² + xy – 1.

Trả lời

Ta có:

• T = (3x²y – 2xy² + xy) + (–2x²y + 3xy² + 1)

= 3x²y – 2xy² + xy – 2x²y + 3xy² + 1

= (3x²y – 2x²y) + (3xy² – 2xy²) + xy + 1

= x²y + xy² + xy + 1.

• H = (3x²y – 2xy² + xy) – (–2x²y + 3xy² + 1)

= 3x²y – 2xy² + xy + 2x²y – 3xy² – 1

= (3x²y + 2x²y) – (3xy² + 2xy²) + xy – 1

= 5x²y – 5xy² + xy – 1.

Vậy T = x²y + xy² + xy + 1; H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.