Bài 28 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 28 biết
a) Chứng minh: ∆AMN ᔕ ∆MBL.
b) Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB để chu vi tam giác AMN bằng chu vi tam giác ABC.
a) Vì và 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
Do đó ∆AMN ᔕ ∆ABC (1).
Vì và 2 góc này ở vị trí đồng vị nên ML // AC.
Do đó ∆MBL ᔕ ∆ABC (2).
Từ (1), (2) ta có ∆AMN ᔕ ∆MBL.
b) Giả sử ∆AMN ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k, ta có:
Suy ra = hay
Do đó, để chu vi tam giác AMN bằng chu vi tam giác ABC thì
Ngược lại, dễ thấy nếu thì chu vi tam giác ABC bằng chu vi tam giác ABC.
Vậy vị trí của điểm M trên cạnh AB để chu vi tam giác AMN bằng chu vi tam giác ABC là
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Đường trung bình của tam giác
Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác