Câu hỏi:

12/03/2024 45

Phương trình 2x3 – 6x + 3 = 0

A. không có nghiệm trên khoảng (–2; 2);

B. có 1 nghiệm trên khoảng (–2; 2);

C. có 2 nghiệm trên khoảng (–2; 2);

D. có 3 nghiệm trên khoảng (–2; 2).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số f(x) = 2x3 – 6x + 3.

Hàm số liên tục trên ℝ.

f(‒2) = ‒1; f(‒1) = 7; f(1) = ‒1; f(2) = 7.

Ta thấy f(‒2) . f(‒1) < 0; f(‒1) . f(1) < 0 và f(1) . f(2) < 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng (–2; ‒1); (‒1; 1) và (1; 2).

Vậy phương trình có 3 nghiệm trên khoảng (–2; 2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình x3 – 1000x2 + 0,01 có nghiệm trong khoảng

Xem đáp án » 12/03/2024 64

Câu 2:

Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 12/03/2024 52

Câu 3:

Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 12/03/2024 49

Câu 4:

Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 12/03/2024 45

Câu 5:

Phương trình 2x3 – 6x + 3 = 0

Xem đáp án » 12/03/2024 42

Câu 6:

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) khi

Xem đáp án » 12/03/2024 42

Câu 7:

Nếu f(x) liên tục trên các đoạn  ;  1 và  1;  + thì

Xem đáp án » 12/03/2024 41

Câu 8:

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

Xem đáp án » 12/03/2024 41

Câu 9:

Trong các phương trình sau, phương trình có nghiệm là

Xem đáp án » 12/03/2024 40

Câu 10:

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là

Xem đáp án » 12/03/2024 40

Câu 11:

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) khi

Xem đáp án » 12/03/2024 39

Câu 12:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là

Xem đáp án » 12/03/2024 39

Câu 13:

Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 12/03/2024 39

Câu 14:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là

Xem đáp án » 12/03/2024 38

Câu 15:

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là

Xem đáp án » 12/03/2024 37