Câu hỏi:
12/03/2024 53
Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là
Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Khẳng định đúng là
A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒1; 1);
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (‒2; 1);
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 2);
D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (‒2; 0).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số f(x) = 2x4 – 5x2 + x + 1.
Hàm số liên tục trên ℝ.
f(‒2) = 11; f(‒1) = ‒3; f(0) = 1; f(1) = ‒1; f(2) = 15.
Ta thấy f(‒2) . f(‒1) < 0; f(‒1) . f(0) < 0; f(0) . f(1) < 0 ; f(1) . f(2) < 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng (‒2; ‒1); (‒1; 0); (0; 1) và (1; 2).
Vậy đáp án đúng là C.
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số f(x) = 2x4 – 5x2 + x + 1.
Hàm số liên tục trên ℝ.
f(‒2) = 11; f(‒1) = ‒3; f(0) = 1; f(1) = ‒1; f(2) = 15.
Ta thấy f(‒2) . f(‒1) < 0; f(‒1) . f(0) < 0; f(0) . f(1) < 0 ; f(1) . f(2) < 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng (‒2; ‒1); (‒1; 0); (0; 1) và (1; 2).
Vậy đáp án đúng là C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 11:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là
Câu 12:
Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho phương trình m(x ‒ 1)(x + 2) + 2x + 1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 13:
Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là
Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là
Câu 14:
Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là
Trong các phương trình dưới đây, phương trình có nghiệm trong khoảng (0;1) là
Câu 15:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên đoạn (a; b) là
