Phân tích đa thức thành nhân tử: a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2b^2 - 2b^2c^2 - 2c^2a^2
Phân tích đa thức thành nhân tử: a4 + b4 + c4 – 2a2b2 – 2b2c2 – 2c2a2.
a4 + b4 + c4 – 2a2b2 – 2b2c2 – 2c2a2
= a4 + b4 + c4 + 2a2b2 – 4a2b2 – 2b2c2 – 2c2a2
= (a2 + b2)2 – 2 (a2 + b2) c2 + (c2)2 – 4a2b2
= [(a2 + b2) – c2]2 – 4a2b2
= (a2 + b2 – c2)2 – (2ab)2
= (a2 + b2 – c2 – 2ab)( a2 + b2 – c2 + 2ab)
= [(a – b)2 – c2][(a + b)2 + c2]
= (a – b – c)(a – b + c)(a + b + c)(a + b – c).