Bài 14 trang 27 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3(a – b) + 2(a – b)2;
b) (a + 2)2 – (4 – a2);
c) a2 – 2ab – 4a + 8b;
d) 9a2 – 4b2 + 4b – 1;
e) a2b4 – 81a2;
g) a6 – 1.
a) 3(a – b) + 2(a – b)2
= (a ‒ b)[3 + 2(a ‒ b)]
= (a ‒ b)(3 + 2a ‒ 2b).
b) (a + 2)2 – (4 – a2)
= (a + 2)2‒ (2 ‒ a)(2 + a)
= (a + 2)[(a + 2) ‒ (2 ‒ a)]
= (a + 2)(a + 2 ‒ 2 + a)
= 2a(a + 2).
c) a2 – 2ab – 4a + 8b
= (a2 – 2ab) – (4a ‒ 8b)
= a(a ‒ 2b) ‒ 4(a ‒ 2b)
= (a ‒ 2b)(a ‒ 4).
d) 9a2 – 4b2 + 4b – 1
= 9a2 – (4b2 – 4b + 1)
= (3a)2 – (2b – 1)2
= (3a + 2b – 1)(3a – 2b + 1).
e) a2b4 – 81a2
= a2(b4 ‒ 81)
= a2[(b2)2 ‒ 92]
= a2(b2 + 9)(b2 ‒ 9)
= a2(b2 + 9)(b2 ‒32)
= a2(b2 + 9)(b ‒ 3)(b + 3).
g) a6 – 1
= (a3)2 ‒ 12
= (a3 ‒ 1)(a3 + 1)
= (a ‒ 1)(a2 + a + 1)(a + 1)(a2 ‒ a + 1).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1 trang 26
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều