Ông A dự định sử dụng hết $5m^2$  kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Chọn D

Gọi chiều rộng của bể cá là x  (đơn vị: m  ,) $x>0$.

Ông A  dùng hết $5m^2$  kính để làm bể cá nên ta có $2x^2+6xh=5\Rightarrow h=\frac{5-2x^2}{6x}$ .

Do  $x>0$và  $h>0$nên $0<x<\sqrt{\frac{5}{2}}$ .

Thể tích bể cá $V=\frac{1}{3}\left(5x-2x^3\right)$ .

$V^{\text{'}}=\frac{1}{3}\left(5-6x^2\right)$, $V^{\text{'}}=0\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{6}}.\sqrt{\frac{5}{2}}\sqrt{\frac{5}{6}}$  .

Bảng biến thiên của :