Ở Hình 23 có góc BOC=42 độ ; góc AOD = 97 độ ; góc AOE = 56 độ a) Tính số đo mỗi góc BOD, DOE, COE

Bài 15 trang 108 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 23 có $\widehat{BOC}=42°,\widehat{AOD}=97°,\widehat{AOE}=56°.$

a) Tính số đo mỗi góc BOD, DOE, COE.

b) Tia OD có là tia phân giác của góc COE hay không?

Trả lời

a) • Vì $\widehat{AOD}$ và $\widehat{DOB}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=180°$

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{DOB}=180°-\widehat{AOD} \\ =180°-97°=83° \end{gathered}$$

• Vì $\widehat{AOE}$ và $\widehat{EOD}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{AOE}+\widehat{EOD}=\widehat{AOD}$

Suy ra $\widehat{EOD}=\widehat{AOD}-\widehat{AOE}=97°-56°=41°$

• Vì $\widehat{BOC}$ và $\widehat{COD}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD}$

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{COD}=\widehat{BOD}-\widehat{BOC} \\ =83°-42°=41°. \end{gathered}$$

Vì $\widehat{EOD}$ và $\widehat{COD}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{EOD}+\widehat{COD}=\widehat{COE}$

Suy ra $\widehat{EOC}=41°+41°=82°.$

Vậy $\widehat{BOD}=83°,\widehat{DOE}=41°$ và $\widehat{COE}=82°.$

b) Vì $\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=41°$ và tia OD nằm giữa hai tia OE và OC

Nên tia OD là tia phân giác của góc COE.

Vậy tia OD là tia phân giác của góc COE.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4