Ở Hình 21 có góc xOy = 70 độ ,xoz =120 độ  hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz. Tính số đo mỗi góc yOz, xOm, xOn, mOn.

Bài 13 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 21 có $\widehat{xOy}=70°,\widehat{xOz}=120°,$ hai tia Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và xOz. Tính số đo mỗi góc yOz, xOm, xOn, mOn.

Trả lời

Vì $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}$

Suy ra $\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}$

Do đó $\widehat{yOz}=120°-70°=50°$

• Vì tia Om là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy} \\ =\frac{1}{2}.70°=35°. \end{gathered}$$

• Vì tia On là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ nên ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{xOn}=\widehat{nOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOz} \\ =\frac{1}{2}.120°=60°. \end{gathered}$$

• Vì $\widehat{xOm}$ và $\widehat{mOn}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOm}+\widehat{mOn}=\widehat{xOn}$

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{mOn}=\widehat{xOn}-\widehat{xOm} \\ =60°-35°=25° \end{gathered}$$

Vậy $\widehat{yOz}=50°,\widehat{xOm}=35°,\widehat{xOn}=60°$ và $\widehat{mOn}=25°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4