Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr. Tính số đo mỗi góc mOr, pOq, mOn, nOq

Bài 9 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 17 có On, Oq lần lượt là tia phân giác của góc mOp, pOr. Tính số đo mỗi góc mOr, pOq, mOn, nOq.

Trả lời

Vì $\widehat{mOq}$ và $\widehat{q\text{Or}}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{mOq}+\widehat{q\text{Or}}=\widehat{m\text{Or}}$

Suy ra $\widehat{m\text{Or}}=90°+20°=110°.$

• Vì Oq là tia phân giác của $\widehat{p\text{Or}}$ nên ta có:

$\widehat{pOq}=\widehat{q\text{Or}}=20°.$

• Vì $\widehat{mOp}$ và $\widehat{qOp}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{mOp}+\widehat{\text{pOq}}=\widehat{m\text{Oq}}$

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{mOp}=\widehat{m\text{Oq}}-\widehat{\text{pOq}} \\ =90°-20°=70°. \end{gathered}$$

Lại có On là tia phân giác của $\widehat{\text{mOp}}$ nên ta có:

$\widehat{mOn}=\widehat{\text{nOp}}=\frac{70°}{2}=35°.$

• Vì $\widehat{nOp}$ và $\widehat{\text{pOq}}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{nOp}+\widehat{\text{pOq}}=\widehat{\text{nOq}}$

Suy ra $\widehat{nOq}=35°+20°=55°.$

Vậy $\widehat{m\text{Or}}=110°,\widehat{pOq}=20°,$$\widehat{mOn}=35°$ và $\widehat{nOq}=55°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4