Ở Hình 22 có góc AOB = 60 độ   tia OC là tia phân giác của góc AOB

Bài 14 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 22 có $\widehat{AOB}=60°,$ tia OC là tia phân giác của góc AOB.

a) Tính số đo mỗi góc BOC, BOE, COE, AOD.

b) Hai góc AOD và BOD có bằng nhau hay không?

Trả lời

a) • Vì tia OC là tia phân giác của góc AOB nên ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{AOC}=\widehat{COB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB} \\ =\frac{1}{2}.60°=30°. \end{gathered}$$

• Vì $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOE}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AOB}+\widehat{BOE}=180°$

Suy ra $\widehat{BOE}=180°-\widehat{AOB}$$=180°-60°=120°.$

• Vì $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COE}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{AOC}+\widehat{COE}=180°$

Suy ra

$$\begin{gathered} \widehat{COE}=180°-\widehat{AOC} \\ =180°-30°=150°. \end{gathered}$$

• Vì $\widehat{AOD}$ và $\widehat{COE}$ là hai góc đối đỉnh nên ta có:

$\widehat{AOD}=\widehat{COE}=150°.$

Vậy $\widehat{BOC}=30°,\widehat{BOE}=120°$$,\widehat{COE}=150°$ và $\widehat{AOD}=150°.$

b) Vì $\widehat{BOC}$ và $\widehat{BOD}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{BOC}+\widehat{BOD}=180°$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{BOD}=180°-\widehat{BOC} \\ =180°-30°=150°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=150°.$

Vậy $\widehat{AOD}=\widehat{BOD}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4