Ở Hình 19 có góc COD = 80 độ ; góc COE = 609 độ  tia OG là tia phân giác của góc COD. a) Tính số đo góc EOG.

Bài 11 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 19 có $\widehat{COD}=80°,\widehat{COE}=60°,$tia OG là tia phân giác của góc COD.

a) Tính số đo góc EOG.

b) Tia OE có là tia phân giác của góc DOG hay không?

Trả lời

a) Vì tia OG là tia phân giác của $\widehat{COD}$ nên ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{COG}=\widehat{GOD} \\ =\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.80°=40°. \end{gathered}$$

Vì $\widehat{EOG}$ và $\widehat{GOC}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{EOG}+\widehat{GOC}=\widehat{EOC}$

Suy ra $\widehat{EOG}=\widehat{EOC}-\widehat{GOC}$

Do đó $\widehat{EOG}=60°-40°=20°.$

Vậy $\widehat{EOG}=20°.$

b) Vì $\widehat{COE}$ và $\widehat{EOD}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{COE}+\widehat{EOD}=\widehat{COD}$

Suy ra $\widehat{EOD}=\widehat{COD}-\widehat{COE}$

Do đó $\widehat{EOD}=80°-60°=20°.$

Khi đó $\widehat{EOG}=\widehat{EOD}=20°.$

Mà tia OE nằm giữa hai tia OG và OD nên tia OE là là tia phân giác của góc DOG.

Vậy tia OE là là tia phân giác của góc DOG.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4