Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=(e^x-1)^3 thỏa mãn F(0)=-1/6 là
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=(ex−1)3 thỏa mãn F(0)=−16 là
A. F(x)=13e3x−32e2x+3ex−x.
B. F(x)=13e3x−32e2x+3ex−x−2.
C. F(x)=3e3x−6e2x+3ex.
D. F(x)=3e3x−6e2x+3ex−2.
Chọn B
F(x)=∫(ex−1)3dx=∫[(ex)3−3(ex)2+3ex−1]dx=∫(e3x−3e2x+3ex−1)dx
=13e3x−32e2x+3ex−x+C
Mà F(0)=−16⇔13.e3.0−32.e2.0+3.e1.0−0+C=−16⇔13−32+3+C=−16⇔C=−2.
Nên F(x)=13e3x−32e2x+3ex−x−2.