Nguyên hàm của hàm số 4cos ^2xdx là: A. 4x + 2sin 2x + C B. 4cos ^3x/3 + C C. 2x

Nguyên hàm của hàm số 4cos ^2xdx là: A. 4x + 2sin 2x + C B. 4cos ^3x/3 + C C. 2x - sin 2x + C D. 2x + sin 2x + C

11 19/04/2024

Nguyên hàm của hàm số \[\int {4{{\cos }^2}xdx} \] là:

A. \[4x + 2\sin 2x + C\]

B. \[\frac{{4{{\cos }^3}x}}{3} + C\]

C. \[2x - \sin 2x + C\]

D. \[2x + \sin 2x + C\]

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có: \[\int {4{{\cos }^2}xdx} = 2\int {\left( {1 + \cos 2x} \right)dx} = 2x + \sin 2x + C\].

Chọn D.

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho F( x ) = ( x - 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f( x )e^2x. Biết rằng hàm số f( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Nguyên hàm của hàm số f'( x )e^2x là: A. ( 2 - x )e^x + C B. ( 2 + x)

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

12 1 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = ( 4x - 1).ln ^3( 2x)dx là: A. ( 2x^2 - x)ln ^3( 2x) - ( 3x^2 - 3x)ln ^2( 2x) - ( 3x^2 - 6x)ln ( 2x) + 3x^2/2 + 6x + C B. ( 2x^2 - x)ln ^3( 2x ) - ( 3x^2 - 3x)ln ^2( 2

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = x.ln xdx] là: A. x^2/2.ln 2 - x^2/4 + C B. x^2/2.ln 2 + x^2/4 + C C. x^2/4.ln 2 - x^2/2 + C D. x^2/4.ln 2 + x^2/2 + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Nguyên hàm I = e^xsin xdx là: A. 2e^x( sin x + cos x) + C B. 2e^x( sin x - cos x) + C C. 1/2e^x( sin x - cos x) + C D. 1/2e^x( sin x + cos x) + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

9 1 tháng trước

Nguyên hàm I = x^4e^3xdx là: A. I = ( x^4/3 - 4x^3/3^2 + 12x^2/3^3 - 24x/3^4 + 24/3^5)e^3x + C B. I = x^5/5.e^3x/3 + C C. I = ( x^4/3+ 4x^3/3^2 -12x^2/3^3 + 24x/3^4 - 24/3^5)e^3x + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = x^2sin 5xdx là: A. - 1/5x^2cos 5x - 2/2xsin 5x + 2/125cos 5x + C B. - 1/5x^2cos 5x + 2/25xsin 5x - 2/125cos 5x + C C. 1/5x^2cos 5x - 2/25xsin 5x + 2/125cos 5x + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

13 1 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = ln ( sin x + 2cos x)/cos ^2xdx là: A. ( tan x + 2).ln ( sin x + 2cos x) - x + 2ln | cos x| + C B. ( tan x + 2).ln ( sin x + 2cos x) - x - 2ln | cos x| + C C. ( tan x

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

11 1 tháng trước

Kết quả nguyên hàm I = xln ( 2 + x^2)dx là: A. x^2 + 2/2ln ( x^2 + 2) + x^2/2 + C B. ( x^2 + 2)ln ( x^2 + 2) - x^2/2 + C C. ( x^2 + 2)ln ( x^2 + 2) +x^2+ C D. x^2 + 2/2ln ( x^2 + 2) -

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

14 1 tháng trước

Tìm e^x.sin xdx A. 2e^x( sin x + cos x) + C B. 2e^x( sin x - cos x) + C C. 1/2e^x( sin x - cos x) + C D. 1/2e^x( sin x + cos x) + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

10 1 tháng trước

Kết quả nguyên hàm ln ( x + 2019)dx là: A. ( x + 2019)ln ( x + 2019t) + x + C B. ( x + 2019)ln ( x + 2019) - x + C C. ( x + 2019)ln ( x + 2019) + C D. ln ( x + 2019) + C

Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm có đáp án

9 1 tháng trước

Xem tất cả

Nguyên hàm của hàm số 4cos ^2xdx là: A. 4x + 2sin 2x + C B. 4cos ^3x/3 + C C. 2x - sin 2x + C D. 2x + sin 2x + C

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho F( x ) = ( x - 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f( x )e^2x. Biết rằng hàm số f( x ) có đạo hàm liên tục trên R. Nguyên hàm của hàm số f'( x )e^2x là: A. ( 2 - x )e^x + C B. ( 2 + x)

Kết quả nguyên hàm I = ( 4x - 1).ln ^3( 2x)dx là: A. ( 2x^2 - x)ln ^3( 2x) - ( 3x^2 - 3x)ln ^2( 2x) - ( 3x^2 - 6x)ln ( 2x) + 3x^2/2 + 6x + C B. ( 2x^2 - x)ln ^3( 2x ) - ( 3x^2 - 3x)ln ^2( 2

Kết quả nguyên hàm I = x.ln xdx] là: A. x^2/2.ln 2 - x^2/4 + C B. x^2/2.ln 2 + x^2/4 + C C. x^2/4.ln 2 - x^2/2 + C D. x^2/4.ln 2 + x^2/2 + C

Nguyên hàm I = e^xsin xdx là: A. 2e^x( sin x + cos x) + C B. 2e^x( sin x - cos x) + C C. 1/2e^x( sin x - cos x) + C D. 1/2e^x( sin x + cos x) + C

Nguyên hàm I = x^4e^3xdx là: A. I = ( x^4/3 - 4x^3/3^2 + 12x^2/3^3 - 24x/3^4 + 24/3^5)e^3x + C B. I = x^5/5.e^3x/3 + C C. I = ( x^4/3+ 4x^3/3^2 -12x^2/3^3 + 24x/3^4 - 24/3^5)e^3x + C

Kết quả nguyên hàm I = x^2sin 5xdx là: A. - 1/5x^2cos 5x - 2/2xsin 5x + 2/125cos 5x + C B. - 1/5x^2cos 5x + 2/25xsin 5x - 2/125cos 5x + C C. 1/5x^2cos 5x - 2/25xsin 5x + 2/125cos 5x + C

Kết quả nguyên hàm I = ln ( sin x + 2cos x)/cos ^2xdx là: A. ( tan x + 2).ln ( sin x + 2cos x) - x + 2ln | cos x| + C B. ( tan x + 2).ln ( sin x + 2cos x) - x - 2ln | cos x| + C C. ( tan x

Kết quả nguyên hàm I = xln ( 2 + x^2)dx là: A. x^2 + 2/2ln ( x^2 + 2) + x^2/2 + C B. ( x^2 + 2)ln ( x^2 + 2) - x^2/2 + C C. ( x^2 + 2)ln ( x^2 + 2) +x^2+ C D. x^2 + 2/2ln ( x^2 + 2) -

Tìm e^x.sin xdx A. 2e^x( sin x + cos x) + C B. 2e^x( sin x - cos x) + C C. 1/2e^x( sin x - cos x) + C D. 1/2e^x( sin x + cos x) + C

Kết quả nguyên hàm ln ( x + 2019)dx là: A. ( x + 2019)ln ( x + 2019t) + x + C B. ( x + 2019)ln ( x + 2019) - x + C C. ( x + 2019)ln ( x + 2019) + C D. ln ( x + 2019) + C

Danh mục