Hướng dẫn giải

Ta có: \[\int {\frac{1}{{4{{\cos }^4}x - 4{{\cos }^2}x + 1}}dx} = \int {\frac{1}{{{{(2{{\cos }^2}x - 1)}^2}}}dx = } \int {\frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}dx = } \frac{1}{2}\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}d(2x) = \frac{{\tan 2x}}{2} + C} \]

Chọn D.