Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1; 2; 3; 4; … Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?

Số các số từ 1 đến 9 là: 9 – 1 + 1 = 9 (số)

Số các số có hai chữ số là: 99 – 10 + 1 = 90 (số)

Số các số có ba chữ số là 999 – 100 + 1 = 900 (số)

Số các chữ số dùng để viết các số có 1 chữ số và có 2 chữ số trong dãy là:
9 + 90.2 = 189 (chữ số)

Số các chữ số dùng để viết các số có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số trong dãy là:

9 + 90.2 + 900.3 = 2889 (chữ số)

Do 189 < 659 < 2889 nên ta viết đến các số có 3 chữ số.

Số các chữ số dùng để viết các số có 3 chữ số trong dãy số là: 659 – 189 = 470 (chữ số)

Số các số có 3 chữ số là: 470 : 3 = 156 (dư 2)

Điều đó có nghĩa là người ta đã viết được 156 số có 3 chữ số ngoài ra còn viết được đến chữ số thứ hai của số tiếp theo.

Số có 3 chữ số mà người ta viết được là: 156 + 100 – 1 = 255

Số liền sau 255 là 256, chữ số thứ hai của số là là 5.

Vậy chữ số thứ 659 là chữ số 5.