Nếu tích phân từ -1 đến 4 f(x)dx = 3 và tích phân từ - 1 đến 0 f(x)dx = 2 thì tích phân từ 0 đến 4 [4e^2x + 3f(x)]dx bằng
Nếu 4∫−1f(x) dx=3 và 0∫−1f(x) dx=2 thì 4∫0[4e2x+3f(x)] dx bằng
A. 2e8+2
B. 2e8
C. 2e8+1
D. 4e8−1
Đáp án đúng là: C
Ta có:
4∫−1f(x) dx=3⇔0∫−1f(x) dx+4∫0f(x) dx=3⇔4∫0f(x) dx=3−0∫−1f(x)dx=3−2=1.
Suy ra: 4∫0[4e2x+3f(x)] dx=44∫0e2xdx+34∫0f(x) dx=2e2x|40+3.1=2e8+1.