Nêu mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề sau: A: “Với mọi n thuộc N*,
Nêu mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
A: “Với mọi n ∈ ℕ*, (1 + 2 + .... + n) không chia hết cho 11”.
Mệnh đề sai.
Mệnh đề phủ định là: Với mọi n ∈ ℕ*, (1 + 2 + .... + n) chia hết cho 11.
\[P = 1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\], n = 11
⇒ P chia hết cho 11.
Vậy tồn tại số tự nhiên n để P chia hết cho 11.