Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi

Bài 9.18 trang 68 SBT Toán 10 Tập 2: Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen là

A. $\frac{13}{15}$ ;

B. $\frac{9}{11}$ ;

C. $\frac{43}{56}$ ;

D. $\frac{45}{56}$ .

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong số 8 viên bi có số cách là: $C_8^3=56$ .

Do đó, n(Ω) = 56.

Gọi biến cố A: “3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen”.

Biến cố đối của A là $\overline{A}$ : “3 viên bi đó chỉ có bi trắng hoặc chỉ có bi đen”

Số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi trắng là:$C_3^3=1$

Số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi đen là:$C_5^3=10$

Do đó, n( $\overline{A}$) = 1 + 10 = 11

Vậy P( $\overline{A}$) = $\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{11}{56}\Rightarrow P\left(A\right)=1-\frac{11}{56}=\frac{45}{56}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Nhị thức Newton

Ôn tập chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Bài tập ôn tập cuối năm