Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm
191
08/11/2023
Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô cửa sổ đó sau khi mở rộng.

Trả lời
Giả sử ô cửa sổ được mô tả như hình vẽ dưới đây:

• Xét ΔAHD và ΔBKC có:
^AHD=^BKC=90°; AH = BK; HD = KC.
Do đó ΔAHD = ΔBKC (hai cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng).
• Xét tứ giác ABCD có AB // DC (do AB // HK) nên là hình thang.
Lại có (chứng minh trên)
Suy ra hình thang ABCD là hình thang cân.
Vậy sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình thang cân.
• Ta có AB = HK = 80 cm.
DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm).
Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là:
.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Định lí Pythagore
Bài 2: Tứ giác
Bài 3: Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành