Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô cửa sổ đó sau khi mở rộng.

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Trả lời

Giả sử ô cửa sổ được mô tả như hình vẽ dưới đây:

Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

• Xét ΔAHD và ΔBKC có:

AHD^=BKC^=90°; AH = BK; HD = KC.

Do đó ΔAHD = ΔBKC (hai cạnh góc vuông).

Suy ra ADH^=BCK^ (hai góc tương ứng).

• Xét tứ giác ABCD có AB // DC (do AB // HK) nên là hình thang.

Lại có ADH^=BCK^ (chứng minh trên)

Suy ra hình thang ABCD là hình thang cân.

Vậy sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình thang cân.

• Ta có AB = HK = 80 cm.

            DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm).

Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là:

S=12.AB+DC.AH=12.80+120.120=12  000  cm2.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả