Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để

Bài 8 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là 13. Tính xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính”.

Trả lời

Gọi số bạn nam trong nhóm là n bạn. Tổng số học sinh của nhóm là n + 4 bạn.

Không gian mẫu của phép thử là C2n+4.

Số trường hợp để 2 bạn được chọn đều là nam là C2n.

Số trường hợp để 2 bạn được chọn đều là nữ là C24.

Theo đề bài ta có

C2nC2n+4=13n=6.

Số trường hợp của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là C24+C2n.

Xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là

C24+C2nC2n+4=C24+C26C210=715.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả