Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để
228
07/12/2023
Bài 8 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm học sinh gồm 4 bạn nữ và một số bạn nam. Chọn ra ngẫu nhiên 2 bạn từ nhóm. Biết rằng xác suất để 2 bạn được chọn đều là nam là 13. Tính xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính”.
Trả lời
Gọi số bạn nam trong nhóm là n bạn. Tổng số học sinh của nhóm là n + 4 bạn.
Không gian mẫu của phép thử là C2n+4.
Số trường hợp để 2 bạn được chọn đều là nam là C2n.
Số trường hợp để 2 bạn được chọn đều là nữ là C24.
Theo đề bài ta có
C2nC2n+4=13⇔n=6.
Số trường hợp của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là C24+C2n.
Xác suất của biến cố “Cả 2 bạn được chọn có cùng giới tính” là
C24+C2nC2n+4=C24+C26C210=715.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: