Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố
261
07/12/2023
Bài 3 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Bốn bạn An, Bình, Châu, Dương đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Gọi A là biến cố “An đứng cạnh Bình”, B là biến cố “Châu đứng ở đầu hàng”. Tính xác suất của các biến cố AB và A∪B.
Trả lời
Không gian mẫu của phép thử là n(Ω)=4.3.2.1=24.
Số trường hợp xảy ra biến cố B là n(B)=2.3.2.1=12
Biến cố A xảy ra khi An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3, 3 và 4
Số trường hợp xảy ra biến cố A là n(A)=2.3.2=12.
AB là biến cố “An đứng cạnh Bình và Châu đứng ở đầu hàng”.
AB xảy ra khi Châu có vị trí đứng 1 thì An và Bình đứng ở các vị trí 2 và 3, 3 và 4; khi Châu có vị trí đứng 4 thì An và Bình đứng ở các vị trí 1 và 2, 2 và 3.
Số trường hợp xảy ra biến cố AB là n(AB)=2.2.2=8.
Ta có P(A)=1224=12;P(B)=1224=12;P(AB)=824=13.
Khi đó P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)
=12+12−13=23.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: