Một người đứng đỉnh tháp Busan (điểm D) quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, C lần lượt là chân ba cột đèn sao cho A, B, C thẳng hàng (như hình dưới đây). Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm A, B thì bằng góc nhìn đến hai điểm B, C, tức là $\widehat{ADB}=\widehat{BDC}.$  Hỏi tỉ số khoảng cách từ vị trí D đang đứng đến điểm A và đến điểm C mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó bằng bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai chân cột đèn A, B là 30 m và khoảng cách giữa hai chân cột đèn B, C là 25 m.

Đáp án đúng là: A

Từ giả thiết ta có: AB = 30 m, BC = 25m;

                        $\widehat{ADB}=\widehat{BDC}$     suy ra DB là tia phân giác $\widehat{ADC}.$

Xét ∆ADC có DB là tia phân giác  $\widehat{ADC},$nên áp dụng tính chất đường phân giác trong

∆ADC ta có: $\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac{30}{25}=\frac{6}{5}.$

Vậy tỉ số khoảng cách từ vị trí D đang đứng đến điểm A và đến điểm C bằng  $\frac{6}{5}.$