Một chiếc thuyền xuất phát từ vị trí I chở hàng cho hai hòn đảo A và B theo phương thẳng (được minh họa như trong hình vẽ). Một người đứng ở vị trí K trên bờ quan sát ba điểm thẳng hàng I, A,

Một chiếc thuyền xuất phát từ vị trí I chở hàng cho hai hòn đảo A và B theo phương thẳng (được minh họa như trong hình vẽ). Một người đứng ở vị trí K trên bờ quan sát ba điểm thẳng hàng I, A, B. Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm I, A thì bằng góc nhìn đến hai điểm A, B, tức là IKA^=AKB^.  Biết rằng thuyền đi từ vị trí I đến hòn đảo A là 500 m; từ hòn đảo A đến hòn đảo B là 6 km và khoảng cách từ người đó đến vị trí I là 1 km. Tính khoảng cách từ người đó (vị trí K) đến hòn đảo B?
Một chiếc thuyền xuất phát từ vị trí I chở hàng cho hai hòn đảo A và B theo phương thẳng (được minh họa như trong hình vẽ). Một người đứng ở vị trí K trên bờ quan sát ba điểm thẳng hàng I, A, B. Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm I, A thì bằng góc nhìn đến hai điể (ảnh 1)
A. 10 km;
B. 20 km;
C. 15 km;
D. 12 km.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Một chiếc thuyền xuất phát từ vị trí I chở hàng cho hai hòn đảo A và B theo phương thẳng (được minh họa như trong hình vẽ). Một người đứng ở vị trí K trên bờ quan sát ba điểm thẳng hàng I, A, B. Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm I, A thì bằng góc nhìn đến hai điể (ảnh 2)

 

Theo bài ra ta có: IA = 500 m = 0,5 km, AB = 6 km, IK = 1 km.

IKA^=AKB^  nên AK là đường phân giác của IKB^.

Áp dụng tính chất đường phân giác trong ∆IKB có:

ABAI=BKIK60,5=BK1BK=60,5=12(km).

Vậy khoảng cách từ người đó (vị trí K) đến hòn đảo B là BK = 12 km.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả