Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5 bằng:

A. \[\frac{2}{5}\];

B. \[\frac{3}{5}\];

C. \[\frac{8}{{15}}\];

D. \[\frac{7}{{15}}\].

Đáp án đúng là: \[C.\frac{8}{{15}}\]

Gọi A là biến cố "3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5".

Þ \[\overline A \] là biến cố "3 thẻ lấy ra không có thẻ mang chữ số 0 và cũng không có thẻ mang chữ số 5"

Số cách để xảy ra biến cố \[\overline A \] là: \[C_8^3\] (cách)

Số cách để lấy 3 thẻ bất kỳ là: \[C_{10}^3\] (cách)

Xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5 là:

\[P = 1 - \frac{{C_8^3}}{{C_{10}^3}} = \frac{8}{{15}}\]

Vậy đáp án C đúng.