Một con dốc có góc nghiêng 30° so với mặt đất, đỉnh dốc có độ cao 500 m. Một người di chuyển xuống từ đỉnh con dốc một khoảng 150 m thì người ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất ?
Con dốc là CA với đỉnh dốc là điểm A. Mặt đất là CB. Tính độ cao người so với mặt đất chính
Vì con dốc nghiêng 30 độ với mặt đất nên \(\widehat {CAB} = 30^\circ \)
Người di chuyển xuống con dốc và hiện tại ở vị trí điểm D
Xét tam giác ACB vuông tại B có: AB = 500 m ; \(\widehat {CAB} = 30^\circ \)
AC = 2AB = 2 × 500 = 1 000 (m )
AD = 1 000 – 150 = 850 (m)
Tam giác DCH vuông tại H có: \(\widehat {CDH} = 30^\circ \)
DH = \(\frac{1}{2}\)DC = 850 : 2 = 425 (m)
Đáp số: độ cao là 425 m.