Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1: Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.

a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ (Hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60°. Bảng dưới dây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.

b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay cùng chiều kim đồng hồ (Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người ta ghi – 60° để chỉ góc mà thanh OM quay được sau mỗi giây. Bảng dưới đây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.

Trả lời

a) Vì cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60° nên tương ứng ta có:

Với t = 1 (giây) thì α = 60°;

Với t = 2 (giây) thì α = 2.60° = 120°;

Với t = 3 (giây) thì α = 3.60° = 180°;

Với t = 4 (giây) thì α = 4.60° = 240°;

Với t = 5 (giây) thì α = 5.60° = 300°;

Với t = 6 (giây) thì α = 6.60° = 360°;

Khi đó ta có bảng:

b) Vì cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc – 60° nên tương ứng ta có:

Với t = 1 (giây) thì α = – 60°;

Với t = 2 (giây) thì α = 2.(– 60°) = – 120°;

Với t = 3 (giây) thì α = 3.(– 60°) = – 180°;

Với t = 4 (giây) thì α = 4.(– 60°) = – 240°;

Với t = 5 (giây) thì α = 5.(– 60°) = – 300°;

Với t = 6 (giây) thì α = 6.(– 60°) = – 360°;

Khi đó ta có bảng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị giác

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1