Cho Hình 3.36, biết MN // BC, góc ABC=60o, góc MNC=150o. Hãy tính số đo các góc BMN và ACB

Luyện tập 2 trang 53 Toán 7 Tập 1:

1. Cho Hình 3.36, biết MN // BC,$\widehat{ABC}=60°,\widehat{MNC}=150°.$

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx' // yy' và $z{z}^{\text{'}}\perp x{x}^{\text{'}}.$ Tính số đo góc ABy và cho biết zz' có vuông góc với yy' không.

Trả lời

1.

Trên Hình 3.36 ta có: $\widehat{MNC}=150°,\widehat{ABC}=60°.$ 

+) Góc ANM và góc MNC là hai góc kề bù nên $\widehat{ANM}+\widehat{MNC}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{ANM}=180°-\widehat{MNC}$

$\widehat{ANM}=180°-150°$

$\widehat{ANM}=30°$

+) Từ MN // BC suy ra $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị) và $\widehat{ANM}=\widehat{ACB}$ (hai góc đồng vị).

Mà $\widehat{ABC}=60°$ và $\widehat{ANM}=30°.$

Do đó $\widehat{AMN}=60°;\widehat{ACB}=30°.$ 

+) Ta lại có góc AMN và góc BMN là hai góc kề bù nên $\widehat{AMN}+\widehat{BMN}=180°$ (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{BMN}=180°-\widehat{AMN}$

$\widehat{BMN}=180°-60°$

$\widehat{BMN}=120°$

Vậy $\widehat{ACB}=30°;\widehat{BMN}=120°.$

2.

+) Vì $z{z}^{\text{'}}\perp x{x}^{\text{'}}$ tại A nên $\widehat{x^{\text{'}}AB}=90°.$ 

Từ xx' // yy' ta có $\widehat{x^{\text{'}}AB}=\widehat{ABy}$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{x^{\text{'}}AB}=90°$ suy ra $\widehat{ABy}=90°.$

+) Do $\widehat{ABy}=90°$ suy ra $z{z}^{\text{'}}\perp y{y}^{\text{'}}.$ 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3 trang 59