Lúc đầu, số sách ngăn một bằng \(\frac{2}{3}\) số sách ngăn hai. Sau khi lấy ra ở mỗi ngăn 10 quyển sách thì số sách ngăn một bằng \(\frac{3}{5}\) số sách ngăn hai. Hỏi lúc đầu, cả hai ngăn có bao nhiêu quyển?

Sau khi lấy ra ở mỗi ngăn 10 quyển thì hiệu số sách 2 ngăn không đổi. 

Lúc đầu, số sách ngăn 1 chiếm: 

\[\frac{2}{{3 - 2}} = 2\] (hiệu số sách) 

Lúc sau, số sách ngăn 2 chiếm:

\[\frac{3}{{5 - 3}} = \frac{3}{2}\] (hiệu số sách) 

10 quyển sách chiếm:

\[\frac{2}{1} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\] (hiệu số sách) 

Hiệu số sách 2 ngăn là:

10 : 1 × 2 = 20 (quyển) 

Số sách ngăn 1 lúc đầu là:

20 × 2 = 40 (quyển) 

Số sách ngăn 2 lúc đầu là:

40 + 20 = 60 (quyển) 

Đáp số: Ngăn 1: 40 quyển sách;

            Ngăn 2: 60 quyển sách.